پایدار سازی گرادیان جاذبه وضعیت ماهواره با بوم طول متغیر در مدار دایره ای

در این مقاله، روشی برای پایدار سازی گرادیان جاذبة سه محورة ماهواره در مدار دایره ای ارائه و بررسی شده است که در آن تنها از یک عملگر استفاده می شود. ماهواره ای با بوم طول متغیر، متشکل از دو جسم صلب شامل بدنة اصلی و جرم متصل به انتهای بوم در نظر گرفته می شود که در راستای بوم نسبت به هم امکان حرکت دارند. سیستم دارای ۴ درجه آزادی است و تنها ورودی کنترلی، نیروی بین این دو جسم است و در نتیجه، سیستم فرو تحریک شده می باشد. گشتاور گرادیان جاذبه تنها گشتاور خارجی سیستم فرض شده است. به دلیل این که سیستم فرو تحریک شده است و ساختار همیلتونی دارد، از رویکرد پورت همیلتونی بهره گرفته شده است. معادلات حرکت سیستم به فرم همیلتونی استخراج شده و نقاط تعادل و مقادیر ورودی لازم برای آن به دست آمده است. از دینامیک خطی سیستم حول نقاط تعادل می توان نتیجه گرفت که دینامیک خطی پیچش و تغییر طول بوم مستقل از دینامیک خطی گردش-غلتش است. بنابراین، دینامیک گردش-غلتش، به صورت خطی کنترل ناپذیر است. برای طراحی کنترل کننده، از روش شکل دهی انرژی و تزریق میرایی استفاده شده است. شرایط لازم برای این که قانون کنترلی شکل دهی انرژی، پایدار ساز باشد به دست آمده و دینامیک حلقه بسته بررسی شده است. سیستم حلقه بسته، دارای منیفولد مرکزی است. در نهایت، به وسیلة شبیه سازی، عملکرد سیستم حلقه بسته، میل کردن مسیر حالت به منیفولد مرکزی و همگرایی غیرنمایی آن نمایش داده شده است.